Условие:
$1.1.4.$ Счетчики \(A\) и \(B\), регистрирующие момент прихода \(\gamma\)-кванта, расположены на расстоянии \(2 \, м\) друг от друга. В некоторой точке между ними произошел распад \(\pi^{0}\) -мезона на два \(\gamma\)-кванта. Найдите положение этой точки, если счетчик $A$ зарегистрировал $\gamma$-квант на \(10^{−9}\) с позднее, чем счетчик \(B\). Скорость света \(3\cdot 10^{8} \, м/с\)
Решение:
1. Введём следующие обозначения
$$x_B=L-x$$
$$t_A=t_B+\Delta t$$
2. Время полёта \(\gamma\)-кванта до счётчиков
$$t_B+\Delta t=\frac{x}{c}$$
$$t_B=\frac{L-x}{c}$$
3. Решая уравнения совместно, получим
$$\frac{L-x}{c} + \Delta t = \frac{x}{c}$$
$$x= \frac{L+c\Delta t}{2}=1.15\,м$$
Ответ:
На расстоянии \(1.15 \, м\) от счетчика \(A\)