Решение задач из Савченко О.Я.

Aliaksandr Melnichenka
October 2023

Условие:

\(1.2.2.\) Две частицы в момент времени \(t = 0\) вышли из одной точки. По графикам зависимости скорости от времени определите координаты и время новой встречи частиц.

1.2.2
К задаче 1.2.2

Решение:

1.2.2
Координаты точек и их пересечение

1. Уравнения движения частиц.

$$ {x_{1}(t) = v_{1}t, \quad x_{2}(t) = \frac{at^2}{2}} $$

2. Скорость первой частицы и ускорение второй частицы определяются по заданной зависимости \(v = f(t)\):

$$ {v_{1} = 2\; \frac{м}{с}}, \quad a \equiv 0.33\; \frac{м}{с^{2}}. $$

3. Условие встречи частиц:

$$ x_{1}(t_{z}) = x_{2}(t_{z}). \quad t_{z} = \frac{2v_{z}}{a} = 12\; c, \quad x_{z} = 24\; м. $$

Ответ: Из области, ограниченной углом \(α = 2 \, \arcsin \frac{u}{v}\) с вершиной в точке \(A\), биссектриса которого — шоссе