Условие:
\(1.2.21^*.\) Время отправления электрички по расписанию $12.00$. На ваших часах $12.00$, но мимо вас уже начинает проезжать предпоследний вагон, который движется мимо вас втечение времени $t_1$. Последний вагон проходит мимо вас в течение $t_2$. Электричка отправилась во время и движется равноускоренно. На какое время отстают ваши часы?
Решение:
$l=\nu _{1}t_{1} +\frac{at_{1}^{2}}{2}$
$$l=(\nu _{1}+at_{1})t_{2} +\frac{at_{1}^{2}}{2}$$
$$(\nu _{1}+at_{1})t_{2} +\frac{at_{1}^{2}}{2} = \nu _{1}t_{1} +\frac{at_{1}^{2}}{2}$$
Учитывая, что $\nu _{1} = a{d}t$ :
$$a{d}t(t_{1}-t_{2}) =\frac{a(t_{2}-2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2})}{2}$$
$${d}t=\fbox{$\frac{t_{2}-2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2}}{2(t_{1}-t_{2})}$}$$