Условие:
\(1.2.6.\) График зависимости скорости тела от времени имеет вид полуокружности. Максимальная скорость тела $v_0$, время движения $t_0$. Определите путь, пройденный телом.
Решение:
Пройденный путь можно найти как площадь под графиком $v(t)$. Если площадь полукруга $S=\pi r^2/2$, тогда искомый путь: $$ x = \frac{\pi v_0t_0}{4} $$