Условие:
\(1.3.1.\) Из одной и той же точки вертикально вверх с интервалом времени \(∆t\) выброшены два шарика со скоростью \(v\). Через какое время после вылета второго шарика они столкнутся?
Решение:
Скорость первого шарика через промежуток времени $\Delta t$:
$v_0 = v - g \Delta t$
Относительная скорость 1 и 2-го шариков будет оставаться постоянной и равной:
$v_{отн} = g \Delta t$
Между, тем за время $\Delta t$, 1-й шарик поднялся на высоту
$$L = v_0 \Delta t - \frac{g \Delta t^2}{2}$$
Время, через которое они столкнуться найдем как:
$$t = \frac{L}{v_{отн}}$$
$$\fbox{$t = \frac{v}{g} - \frac{\Delta t}{2}$}$$