\(1.3.12^{*}.\) Из шланга, лежащего на земле, бьет под углом \(45^{\circ}\) к горизонту вода с начальной скоростью \(10 \, м/с\). Площадь сечения отверствия шланга \(5 \, см^{2}\). Определите массу струи, находящейся в воздухе.
Определим сначала время полета каждой из капель воды. Это время:
$$t = \frac{2v_0 \cdot \sin \alpha}{g}$$
В воздухе находится вода, вытекающая из шланга именно за время $t$. Массу этой воды определить нетрудно: это масса воды в цилиндре высотой $v_0 t$ и площадью основания $S$.
$$m = \rho S v_0 t = \rho S \frac{2v_0^2 \cdot \sin \alpha}{g}$$
$$m = \frac{2 \rho v_0^2 S \cdot \sin \alpha}{g} = 7.2 \text{ кг}.$$