$1.3.28.$ Снаряды вылетают с начальной скоростью $v_0 = 600$ м/с под углом $30^{\circ}$, $45^{\circ}$, $60^{\circ}$ к горизонту. Определите радиус кривизны траектории снарядов в их наивысшей и начальной точках.
В начальный момент времени, нормальная составляющая $\vec{g}$, перпендикулярная $\vec{v}$:
$g_\perp = g \cos \alpha$
Тогда радиус-кривизны в начальной точке найдем как
$$\fbox{$R = \frac{v^2}{g \cos \alpha}$}$$
В верхней точке траектории, ускорение будет совпадать с ускорением свободного падения, а скорость будет равняться горизонтальной
$g_\perp = g$
$v = v_0 \cos \alpha$
Аналогично, радиус-кривизны в этой точке находим как
$$\fbox{$R = \frac{v^2 \cos^2 \alpha}{g}$}$$