$1.3.29.$ Для экономии места въезд на один из высочайших в Японии мостов устроен в виде винтовой линии, обвивающей цилиндр радиуса $R$. Полотно дорог составляет угол $\alpha$ с горизонтальной плоскостью. Каково ускорение автомобиля, движущегося по ней с постоянной по модулю скоростью $v$?
Найдем величину ускорения $ a $:
$ a = \sqrt{a_{\tau}^2 + a_{n}^2} $
Пусть $ a_{\tau} = 0 $, тогда $ a_{n} = \frac{v^2}{R} $, где $ v $ - горизонтальная составляющая скорости, направленная перпендикулярно оси вращения.
Тогда искомое ускорение будет равно:
$ a = a_n $
$\fbox{$ a = \frac{v^2}{R} \cdot \cos^2 \alpha $}$