Решение задач из Савченко О.Я.

Aliaksandr Melnichenka
October 2023

Условие:

$1.5.1.$ Скорость груза $A$ равна $v_a$. Чему равна скорость груза $B$?

К задаче 1.5.1

Решение:

Так как нить является жесткой, нерастяжимой, то ее длина сохраняется в процессе движения грузов.

Пусть груз $B$ поднимется на расстояние равное $L$ за время $\Delta t$, тогда груз $А$ опустится на расстояние $\frac{L}{2}$ за это же время.

Это следует из того, что по обе стороны от $1$ блока нить удлинится на $\frac{L}{2}$, а значит центр блока опустится на такое же расстояние. При этом длина нити сохраняется.

Тогда с одной стороны

$L = v_B \cdot \Delta t$

а с другой

$$\frac{L}{2} = v_A \cdot \Delta t$$

Следовательно,

$v_B \cdot \Delta t = 2v_A \cdot \Delta t$

Скорость груза $B$ равна

$\fbox{$v_B = 2v_A$}$

Ответ: $v_B = 2v_A$