$1.5.2.$ Угловая скорость катушки равна $\omega$, радиус внутреннего цилиндра $r$, а радиус внешних цилиндров $R$. Каковы скорости оси катушки и груза относительно земли?
Рассмотрим мгновенную ось вращения, проходящую через точку $O_1$, тогда скорость оси катушки равна
$\fbox{$v_к = \omega R$}$
Для нахождения скорости груза рассмотрим скорость т.О как суперпозицию скоростей поступательного движения со скоростью центра колеса и скорости вращения т.О относительно центра колеса.
$\vec{v_O} = \vec{v_к} + \vec{v_в}$
$v_O = v_к – v_в = \omega R - \omega r = \omega \cdot (R - r)$.
Любая точка нити, в силу ее не растяжимости, имеет одинаковую скорость, следовательно, скорость груза
$\fbox{$v_г = v_O = \omega \cdot (R - r)$}$