Решение задач из Савченко О.Я.

Aliaksandr Melnichenka
October 2023

Условие:

$1.5.3$ Клин, имеющий угол $30^{\circ}$, лежит на горизонтальной плоскости. Вертикальный стержень, опускающийся со скоростью $v$, заставляет клин скользить по этой плоскости. Какова скорость клина?

К задаче 1.5.2

Решение:

Во-первых, мы предполагаем, что трение отсутствует. Для лучшего понимания проблемы рассмотрим следующий рисунок

1.5.3
Движение клина и стержня

Согласно рисунку

$$\tan{30^\circ}=\frac{S_r}{S_w}$$

и это соотношение справедливо и для скоростей, поскольку движение равномерное (с постоянной скоростью)

$$\tan{30^\circ}=\frac{v}{v_w}=\frac{\sqrt{3}}{3}$$
Таким образом, выражая $v_w$
$\boxed{v_w=v\sqrt{3}}$

BSc. Luis Daniel Fernández Quintana
Physics Department (FCNE)
Universidad de Oriente, Cuba

Ответ: $v_w=v\sqrt{3}$