$1.5.4.$ На клине с углом $\alpha$ лежит монета. С каким наименьшим ускорением должен двигаться клин по горизонтальной плоскости, чтобы монета свободно падала вниз?
За промежуток времени $t$ монета изменила свою горизонатальную и вертикальную координаты на $x$ и $y$, соответсвенно
Учитывая горизонтальное ускорение $a$ и ускорение свободного падения $g$, найдем $x$ и $y$
$$x = \frac{at^2}{2}$$
$$y = \frac{gt^2}{2}$$
Учитывая, что тело не отрывалось от клина
$y = x \tan \alpha $
Откуда
$\fbox{$a = g \text{ ctg} \alpha $}$