$2.1.11.$ Найдите ускорение грузов и силы натяжения нитей в системе, изображенной на рисунке. Блок и нити невесомы, трения нет.
Запишем второй закон Ньютона для вертикальной оси $$\left\{\begin{matrix} m_1a = T - m_1g\\ m_2a = m_2g - T \end{matrix}\right.$$ Отсюда выражаем ускорение, которое будет одинаково для обоих грузов в силу нерастяжимости нити $$\fbox{$a = g\frac{m_2-m_1}{m_2+m_1}$}$$ Подставляем в систему уравнений и находим силу натяжения нити $T$ $$\fbox{$T = \frac{2m_1m_2g}{m_1+m_2}$}$$
$$a = g\frac{m_2-m_1}{m_2+m_1}$$ $$T = \frac{2m_1m_2g}{m_1+m_2}$$
Straton