$\leftarrow$Назад

Условие:

$2.1.4.$ Четырьмя натянутыми нитями груз закреплен на тележке. Сила натяжения горизонтальных нитей соответственно $T_1$ и $T_2$, а вертикальных — $T_3$ и $T_4$. С каким ускорением тележка движется по горизонтальной плоскости?

Решение:

Второй закон Ньютона: $$\vec{T_1} + \vec{T_2} + \vec{T_3} + \vec{T_4} + m\vec{g}=m\vec{a}$$ Запишем систему уравнений в проекциях на оси $Ox$ и $Oy$: $$ \left\{\begin{matrix} T_4-T_3=Mg & \\ T_2-T_1=ma & \end{matrix}\right.$$ Отсюда $$a = g \frac{T_2 − T_1}{T_4 − T_3}$$

Ответ:

$$\fbox{$a = g(T_2 − T_1)/(T_4 − T_3)$}$$