$2.1.65.$ Конькобежец на ледяной дорожке старается пройти вираж как можно ближе к внутренней бровке. Велосипедист на велотреке, наоборот, проходит вираж возможно дальше от внутренней бровки. Как объяснить это различие в тактике прохождения виража? Профиль велотрека все круче по мере удаления от внутренней его бровки.
Конькобежцу сообщает центростремительное ускорение сила трения о лед $$\vec{F}_{тр}= \mu \vec{N}$$ где $\vec{N}$ — сила нормальной реакции льда (рис. а).
Так как конькобежец не перемещается в вертикальном направлении, то сила $\vec{N}$ равна по модулю действующей на конькобежца силе тяжести $M \vec{g}$
Поэтому $$F_{тр}=\mu mg$$ $$\frac{mv^{2}}{R}=\mu mg$$ Отсюда $$v=\sqrt{\mu gR}$$ Делая поворот, конькобежец проходит расстояние $$S= \pi R$$ за время $$t=\frac{s}{v}=\pi \sqrt{\frac{R}{\mu g}}\;(1)$$ Чем больше радиус окружности, по которой движется конькобежец, тем больше это время.
Хотя с увеличением радиуса поворота растет максимальная скорость конькобежца, еще больше увеличивается проходимое им расстояние: в то время как скорость пропорциональна $\sqrt{R}$, пройденное расстояние пропорционально $R$. Именно поэтому конькобежец и старается пройти поворот как можно ближе к внутренней бровке.