Условие:
\(2.3.17.\) По рельсам, образующим горизонтальный круговой путь радиуса $R$, катится со скоростью $v$ вагонетка массы $m$. Рабочий бежит за ней и начинает останавливать ее, натягивая привязанный к вагонетке трос с силой $F$ под углом $π − α$ к направлению скорости вагонетки. Сколько оборотов по кругу совершит вагонетка до остановки? Трением пренебречь.
Решение:
Вагонетка остановится, когда вся кинети ческая энергия будет израсходована на работу силы $F$. причём пройденный до остановки путь будет являться верхним пределом интеграла работы.
$\frac{mv^2}{2}=F\,cos\,\alpha \cdot 2\pi nR$
$n=\frac{mv^2}{4 F\,cos\,\alpha \cdot \pi R}$