Условие:
\(3.1.2.\) Груз массы $m$ подвешен на пружине жесткости $k$. Как зависит суммарная сила, действующая на груз, от смещения его на $x$ из положения равновесия? Найдите зависимость потенциальной энергии груза от смещения $x$.
Решение:
$F=-kx$ - сила упругости пружины
$dU=Fdx=kxdx$
$\int_{0}^{U}dU1=U=\int_{0}^{x}kxdx$$=k\int_{0}^{x}xdx$$=\fbox{$\frac{kx^2}{2}$}$