Условие:
\(3.2.12.\) Определите время полета камня от одного полюса Земли до другого по прямому тоннелю, прорытому через центр. Плотность Земли считать постоянной, ее радиус — равным 6400 км.
Решение:
$F=mg\frac{x}{R}$$m\ddot{x}(t)+\frac{mg}{R}x(t)=0$
$\ddot{x}(t)+\frac{g}{R}x(t)=0\Rightarrow\omega=\sqrt{\frac{g}{R}}\Rightarrow T=2\pi\sqrt{\frac{R}{g}}$
$t=\frac{T}{2}=\pi\sqrt{\frac{R}{g}}=42min$
Альтернативное решение:
