Условие:
\(3.2.13.\) В Земле прорыт прямой тоннель, не проходящий через ее центр. Определите время движения поезда с выключенными двигателями по такому тоннелю, если влиянием вращения Земли на движение поезда и трением пренебречь.
Решение:
$m\ddot{x}(t)+F=0$$F=mgcos\varphi=mg\frac{x}{R}\Rightarrow \omega=\sqrt{\frac{g}{R}} $$\Rightarrow T=2\pi\sqrt{\frac{R}{g}}$
$t=\frac{T}{2}=\pi\sqrt{\frac{R}{g}}\approx42min$
Альтернативное решение:
