Условие:
\(3.2.19.\) Метроном представляет собой легкий стержень, на нижнем конце которого на расстоянии $l$ от оси находится груз массы $M$. Выше оси подвижный грузик массы $m$ можно закреплять на стержне на разных расстояниях $x$ от оси, тем самым подбирая нужную частоту колебаний метронома. Считая массы точечными, найдите, как частота колебаний зависит от расстояния $x$.
Решение:
$I\varepsilon=\sum_{}^{}M=mgxsin\varphi-Mglsin\varphi$$\approx\varphi(mgx-Mgl)$$I=Ml^2+mx^2$
$(Ml^2+mx^2)\ddot{\varphi}+\varphi(Mgl-mgx)=0$
$\ddot{\varphi}+\frac{Mgl-mgx}{Ml^2+mx^2}\varphi=0$
$\omega=\sqrt{\frac{g(Ml-mx)}{Ml^2+mx^2}}$
Альтернативное решение:
