Условие:
\(3.2.21.\) К ободу колеса с горизонтально расположенной осью прикрепили грузик массы $m$. Найдите массу колеса, предполагая ее однородно распределенной по ободу, если частота колебаний колеса с грузиком вокруг оси равна $\omega$, а его радиус равен $R$, $R< g/\omega^2$ .
Решение:
$I\varepsilon=\sum_{}^{}M$$I=MR^2+mR^2=R^2(M+m)$
$R^2(M+m)\ddot{\varphi}+mgRsin\varphi=0$
$\ddot{\varphi}+\frac{mg}{R(M+m)}\varphi=0$
$\omega^2=\frac{mg}{R(M+m)}\Rightarrow M=m(\frac{g}{\omega^2R}-1)$
Альтернативное решение:
