Условие:
\(3.2.23.\) Пружина жесткости $k$ одним концом присоединена к оси колеса массы $m$, которое способно катиться без проскальзывания, а другим прикреплена к стенке. Какова частота колебаний системы? Масса колеса однородно распределена по ободу.
Решение:
$\omega=\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}$$E_p=\frac{kx^2}{2}\Rightarrow \alpha=\frac{k}{2}$
$E_k=\frac{m\upsilon^2}{2}+\frac{I\omega^2}{2}=\frac{2m\upsilon^2}{2}\Rightarrow \beta=\frac{2m}{2}$
$\omega=\fbox{$\sqrt{\frac{k}{2m}}$}$
Альтернативное решение:
