Условие:
6.1.12. В атоме водорода электрон движется вокруг протона с угловой скоростью $10^{16}$ рад/с. Найдите радиус орбиты.
Решение:
Для упрощения данной задачи автор полагает, что электрон движется по круговой орбите под действием силы Кулона так же, как и планеты вращаются вокруг звёзд под действием гравитации. (Что, естесственно, не так).
Найдём центростремительное ускорение электрона:
$m_ea_{\text{цс}}=F_K$
$a_{\text{цс}}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{e^2}{m_e \cdot r^2}$
Согласно динамике вращательного движения
$\omega^2r=a_{\text{цс}}$
$\omega^2r=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{e^2}{m_e \cdot r^2}$
$r=(\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{e^2}{m_e \cdot \omega^2})^{1/3}=1.36 \cdot 10^{-10}\text{м}$