Условие:
\(6.1.2.\)
Сила взаимодействия между двумя одинаковыми зарядами на расстоянии $1$ м равна $1$ Н. Определите эти заряды в СИ и в СГС
Решение:
Из закона Кулона:
$F_k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot \frac{q^2}{r^2} $
$q=\sqrt{4\pi\varepsilon_0r^2F_k}=1.112\cdot 10^{-10}$Кл
В системе СГСЭ (сантиметр-грамм-секунда электростатическая) $\varepsilon_0=1$, сила Кулона задаётся как $F_k=\frac{q_1\cdot q_2}{r^2}$, значит $q_{cgs}=\sqrt{F_k}\cdot r$. Также нужно учесть, что в СГС сила измеряется в динах 1 дин = 1 г·см/с$^2$, а расстояние - в сантиметрах.
$q_{cgs}=\sqrt{F_k}\cdot r=\sqrt{1H}\cdot 1$м$=\sqrt{100000}\cdot 100$ см $\cdot$ дин$^{\frac{1}{2}}=3.16\cdot 10^4$ см $\cdot$ дин$^{\frac{1}{2}}$