Условие:
\(8.3.45.\) В сферическом конденсаторе емкости $C$ поддерживается постоянное напряжение $V$. Определите количество теплоты, выделяющейся в единицу времени на конденсаторе, если удельная проводимость среды, заполняющей конденсатор, $λ$, а ее диэлектрическая проницаемость $ε ≈ 1$.
Решение:
$U=const$
$i=\frac{U}{R}$$=\frac{US}{\rho l}$$=\frac{\lambda US}{l}$
Емкость сферического конденсатора:
$С=4 \pi \varepsilon \varepsilon_0 \cdot \frac{R_1 R_2}{R_1 - R_2}$$\approx 4 \pi \varepsilon_0 \cdot \frac{R^2}{l}$$\approx \frac{\varepsilon_0 S}{l}$
$Q=iU=\frac{\lambda U^2 S}{l}$$=\frac{\lambda U^2 C}{\varepsilon_0}$