Условие:
\(8.3.6.\) Вольтметр включен параллельно сопротивлению $4 \,кОм$ и показывает $36 \,В$. Напряжение на клеммах источника тока поддерживается постоянным и равным $100 \,В$. Найдите отношение тока, идущего через вольтметр, к току, идущему через сопротивление $6 \,кОм$. Что покажет этот вольтметр, если заменить сопротивления соответственно на $4$ и $6 \,Ом$?
Решение:
Напряжение $U_2$ на резисторе с сопротивлением $r_2$ равно $U–U_1$, а сила тока, идущего через этот резистор, определяется по закону Ома:
$I_{2}=\frac{U-U_{1}}{r_{2}}$
Но
$I_{1}=\frac{U_{1}}{r_{1}}$
где $I_1$ - сила тока, идущего через резистор с сопротивлением $r_1$, а $I_в$ - сила тока, идущего через вольтметр.
Так как
$I_{1}=\frac{U_{1}}{r_{1}}$,
то
$I_{в}=I_{2}- \frac{U_{1}}{r_{1}}$
откуда: $\frac{I_{в}}{I_{2}} $$= 1 - \frac{U_{1}}{I_{2}r_{1}} $$= 1 - \frac{U_{1}r_{2}}{(U-U_{1})r_{1}} $$=\frac{5}{32} $