Условие:
\(8.4.9.\) Какое количество химической энергии запасается в аккумуляторе после замыкания ключа в электрической цепи, изображенной на рисунке? Какое количество теплоты выделяется при этом?
Решение:
После замыкания ключа и установления равновесного распределения зарядов:
$U_{1} = \mathcal{E} \;(1)$
Запишем закон сохранения энергии:
$\frac{CU^{2}}{2} - \frac{CU_{1}^{2}}{2} = A_{ст}^{ \prime} + Q \;(2)$
где ${A}'$ — работа против сторонних сил аккумулятора равна увеличению его химической энергии:
$A_{ст}^{ \prime} = \mathcal{E} \Delta q$
$Q$ — выделившееся в схеме тепло.
Учитывая, что заряд, прошедший через аккумулятор,
$\Delta q = CU - CU_{1} = C (U - \mathcal{E}) \;(4)$
из $(2,3)$ находим:
$A_{ст}^{ \prime} = C \varepsilon (U - \mathcal{E}); Q = \frac{1}{2} C (U - \mathcal{E})^{2};$
Из выражения для $A_{ст}^{ \prime}$ видно, что аккумулятор приобретает энергию при $U > \mathcal{E}$ и расходует ее при обратном соотношении.