Условие:
\(9.1.12.\)
Виток радиуса R согнули по диаметру под прямым углом и поместили в однородное магнитное поле индукции B так, что одна из плоскостей витка оказалась расположенной под углом $\alpha$, другая — под углом $\frac{\pi}{2}-\alpha$ к направлению индукции B. Ток в витке I. Определите момент сил, действующих на виток.
Решение:
Разобьем контур на два контура с одинаковым током, но в разных плоскостях.
Найдем момент сил для каждого из них:
$M_1 = \frac{1}{2}\pi R^2IB\cdot sin(\alpha)$
$M_2 = \frac{1}{2}\pi R^2IB\cdot sin(\frac{\pi}{2} -\alpha) = \frac{1}{2}\pi R^2IB\cdot cos(\alpha)$
$M = M_1 + M_2 = \frac{1}{2}\pi R^2IB\cdot (sin(\alpha) + cos(\alpha))$
}