Условие:
\(9.1.4^*.\) В прямоугольную кювету, две противоположные стенки которой металлические, а остальные сделаны из изолятора, налит электролит, плотность которого \(\rho\), удельная проводимость \(\lambda\). К металлическим стенкам кюветы приложено напряжение \(V\), и вся кювета помещена в однородное вертикальное магнитное поле индукции \(B\). Определите разность уровней жидкости около неметаллических стенок кюветы. Длина кюветы \(a\), ширина \(b\).
Решение:
\(R = \frac{\rho l}{S} = \frac{l}{\lambda S}\)
\(I = \frac{V}{R} = \frac{V\lambda S}{l} = \frac{V\lambda}{b}S\)
\(tg(\alpha) = \frac{\Delta h}{a}=\frac{F}{mg}\)
\(F = Ib \cdot B = V\lambda SB = V\lambda a(h + \frac{\Delta h}{2})\)
\(\frac{\Delta h}{a} = \frac{F}{mg} = \{m = \rho hS\} = \frac{V\lambda SB}{\rho hsg} \)\(\Rightarrow \Delta h = \frac{V\lambda Ba}{h\rho g}\)