Условие:
${9.2.1}$
Электрическое поле напряженности $E~$ зарядов, движущихся со скоростью $v$, создает магнитное поле, индукция которого $\vec{B} = K[\vec{v}\times \vec{E}]$. Коэффициент $K$ равен $\varepsilon_0 \mu_0$
в СИ и 1/c в СГС, где $c$ — скорость света. Докажите, что магнитное взаимодействие двух движущихся зарядов слабее их электрического взаимодействия.
Решение:
$|\vec{B}| = |\varepsilon_0 \mu_0[\vec{v}\times \vec{E}| \le \varepsilon_0 \mu_0vE$
тогда магнитное взаимодействие зарядов $F_B = |q[\vec{v} \times \vec{B}]| = qvB \le \varepsilon_0 \mu_0 qv^2E$
сила электростатического взаимодействия $F_E = qE$ тогда
$\frac{F_B}{F_E} \le \varepsilon_0 \mu_0 v^2 = \frac{v^2}{c^2}$ так $v \ll c$ , то $\frac{F_B}{F_E} \approx 0$
Это справедливо при малых скоростях $v$